Hãy cùng đội ngũ Beipharmacy tìm hiểu Sec Đạo Hàm là gì ? Sec lượng giác đơn giản để có câu trả lời chính xác nhất.

Sec Dao Ham là gì? ? Lượng giác đơn giản khô khan. Trước khi chúng ta tiếp tục tìm đạo hàm của sec x, chúng ta hãy nhắc lại một vài điều. sec x là nghịch đảo của thân xi nên x là quan hệ của sin xa thân x. Những định nghĩa về x và x khô này rất quan trọng trong việc phân biệt x khô với x. Chúng ta có thể tìm thấy nó theo nhiều cách khác nhau như:

Sec Dao Ham là gì?  Lượng giác đơn giản khô
Sec Dao Ham là gì? Lượng giác đơn giản khô
  • Sử dụng lý luận từ những điều cơ bản
  • Bằng cách sử dụng quy tắc thương số (quy tắc xác định đạo hàm của một hàm đối với một biến, trong đó hàm bao gồm thương (nghĩa là mối quan hệ) giữa hai hàm riêng biệt của biến)
  • Bằng cách sử dụng quy tắc hàm (quy tắc xác định đạo hàm của một hàm với một biến, trong đó hàm là một hàm của một biến)

Chúng ta phân biệt sec x trong mỗi phương pháp này và giải một số bài toán bằng cách sử dụng đạo hàm của sec x. Hãy theo dõi với trường học Xin vui lòng!

Đạo hàm của Sec x là gì?

Đạo hàm của sec x đối với ax là sec x tan xie, là tích của sec xi tan x. Chúng ta biểu diễn đạo hàm của sec x đối với ax với d / dx (sec x) (o) (sec x) ‘. Tân,

  • d / dx (giây x) = giây x · tan x (o)
  • (giây x) ‘= giây x · tan x

Nhưng x trong đạo hàm của sec x đến từ đâu? Chúng ta sẽ phân biệt sec x bằng cách sử dụng các phương pháp khác nhau, chẳng hạn như sử dụng các nguyên tắc đầu tiên (định nghĩa của đạo hàm), quy tắc thương số và quy tắc hàm trong các phần tiếp theo.

Bắt nguồn từ Sec x theo nguyên tắc cơ bản

Chúng ta sẽ chứng minh rằng đạo hàm của sec x là sec x tan x bằng cách sử dụng quy tắc đầu tiên (hoặc) định nghĩa của đạo hàm. Đối với điều này, chúng tôi giả sử rằng f (x) = sec x.

Chứng minh:

Theo quy tắc cơ bản, đạo hàm của hàm f (x) là,

f ‘(x) = limₕ → [f (x + h) – f (x)] / h … (1)

Vì f (x) = sec x nên ta có f (x + h) = sec (x + h).

Thay thế các giá trị này trong (1),

f ‘(x) = limₕ → [sec (x + h) – sec x] / H

= limₕ → 1 / h [1 / (cos (x + h) – 1 / cos x)]

= limₕ → 1 / h [cos x – cos (x + h)] / [cos x cos (x + h)]

Thêm công thức sản phẩm, cơ thể A – cơ thể B = -2 sin (A + B) / 2 sin (AB) / 2. Do đó

f ‘(x) = 1 / cos x limₕ → 1 / h [- 2 sin (x + x + h) / 2 sin (x – x – h) / 2] / [cos (x + h)]

= 1 / cos x limₕ → 1 / h [- 2 sin (2x + h) / 2 sin (- h) / 2] / [cos (x + h)]

Nhân và chia cho h / 2,

= 1 / cos x limₕ → (1 / h) (h / 2) [- 2 sin (2x + h) / 2 sin (- h / 2) / (h / 2)] / [cos (x + h )]

Khi h → 0, ta có h / 2 → 0. Do đó

f ‘(x) = 1 / cos x limₕ / ₂ → ₀ sin (h / 2) / (h / 2). limₕ → (sin (2x + h) / 2) / cos (x + h)

Ta có limₓ → (sin x) / x = 1. Như vậy

f ‘(x) = 1 / cos x. 1. sin x / cos x

Ta biết rằng 1 / cos x = sec xi sin x / cos x = tan x. Vì thế

f ‘(x) = giây x · tan x

Do đó đã được chứng minh.

Xuất phát từ Sec x theo quy tắc thương số

Chúng ta sẽ chứng minh rằng sự khác biệt của x khô so với x là x khô so với x bằng cách sử dụng quy tắc thương. Đối với điều này, chúng ta sẽ giả sử rằng f (x) = sec xi có thể được viết dưới dạng f (x) = 1 / cos x.

Chứng minh:

Ta có f (x) = 1 / cos x = u / v

Theo quy tắc thương số,

f ‘(x) = (vu’ – uv ‘) / v 2

f ‘(x) = [cos xd / dx (1) – 1 d / dx (cos x)] / (cos x) 2

= [cos x (0) – 1 (-sin x)] / cos 2 x

= (không có x) / cos 2 x

= 1 / cos x · (sin x) / (cos x)

= giây x · tan x

Do đó đã được chứng minh.

Xuất phát từ Sec x theo quy tắc nguyên hàm của hàm

Để chứng minh rằng đạo hàm của sec x là sec x nên x theo quy tắc của hàm, chúng ta sẽ giả sử rằng f (x) = sec x = 1 / cos x.

Chứng minh:

Chúng ta có thể viết f (x) là,

f (x) = 1 / cos x = (cos x) -Đầu tiên

Theo quy luật quyền lực và quy luật chức năng,

f ‘(x) = (-1) (cos x) -2 d / dx (cos x)

Theo tính chất của số mũ, a -m = 1 / a m . Hơn nữa, chúng ta biết rằng d / dx (body x) = – sin x. Vì thế

f ‘(x) = -1 / cos 2 x · (- sin x)

= (không có x) / cos 2 x

= 1 / cos x · (sin x) / (cos x)

= giây x · tan x

Do đó đã được chứng minh.

Video hướng dẫn dẫn xuất Sec


category: Hỏi-Đáp
#Sec #Đạo #Hàm #là #gì #Sec #lượng #giác #đơn #giản

Qua bài viết này chúng tôi hy vọng các bạn sẽ hiểu rõ hơn hay nhất

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published.